El profesor que más me hizo batallar en la universidad fue precisamente con quien aprendí más. Tenía una especie de método socrático para dar las clases: planteaba un problema y orientaba la discusión, pero nosotros, estudiantes de matemáticas, éramos quienes teníamos que proporcionar la argumentación para llegar al resultado que el profesor enunciaba; participábamos en la clase dando nuestros argumentos por gusto o porque el profesor nos señalaba, y ante la clase quedábamos como quien hizo avanzar el asunto o como quien dijo alguna tontería. La tensión provocada por esta presión nos hacía sudar en la clase, pero a la postre aprendimos.

En matemáticas,  al menos a nivel universidad, la argumentación lógica lo es todo: proporcionar una cadena de razonamientos impecable para llegar a una conclusión; después de la universidad, cuando se hace investigación, la argumentación comparte importancia con la intuición, es decir, con la capacidad de imaginar resultados, con la habilidad de hacer las preguntas pertinentes. Digamos que Pitágoras observaba algunos triángulos rectángulos, por ejemplo uno que tenía catetos de longitud a = 2 y b = 1; calculaba el largo de la hipotenusa c, midiéndola, y encontraba que

 

y por lo tanto

c² = 5 = 4 + 1 = 2² + 1² = a² + b²

o en otras palabras: en este triángulo, a suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Después de experimentar con otros muchos ejemplos, pongamos por caso los catetos a = 3, b = 4, que producen una hipotenusa c = 5, Pitágoras observó que todos los ejemplos que encontraba cumplían esa ley, y para él fue natural plantear el enunciado:

TEOREMA. En cualquier triángulo rectángulo con catetos a, b, y con hipotenusa c, se cumple la ecuación

            c² = a² + b²

Después de eso, habría que probar el argumento, puesto que diez o veinte (o mil) ejemplos no lo prueban, hay que dar un argumento que no dependa de valores concretos que uno tome, es decir hay que dar un argumento que no dependa de ningún ejemplo.

Esta pequeña historia de Pitágoras nos muestra el camino que sigue el investigador en matemáticas:

1. observa ciertos resultados en su campo de estudio.
2. imagina un posible resultado.
3. proporciona un argumento para probar el resultado.

Aquel profesor en sus clases nos hacía batallar, pero nos enseñó a pensar y a imaginar, nos mostró la manera correcta de realizar argumentaciones matemáticas y nos preparó de esta manera a trabajar en esta disciplina. Su clase era de Algebra Lineal, pero lo que aprendí ahí me sirvió en todas las áreas matemáticas que he estudiado, y me ha servido ahora que mi ocupación ya no tiene que ver directamente con las matemáticas.

Había otros profesores más divertidos, más pasalones, más elocuentes; había algunos que llegaban al pizarrón y escribían para ellos, no para los alumnos; había otros a los que no se les entendía gran cosa y otros que no enseñaban nada. El que más me ayudó fue aquel que me hizo trabajar más, no el que facilitó la vida ni mucho menos el que no me enseñó.

Pasados los años, fui profesor y también pertenecí a la línea dura: preparaba mi tema y daba una exposición lo más clara posible, pero exigía al alumno. Pensaba (y sigo pensando) que el maestro está para ayudar, no para resolver los problemas del alumno; el maestro explica y facilita la comprensión, pero queda pendiente el trabajo del alumno, porque en esta vida todo cuesta, nada más son gratis los insultos y el amor de madre.

Hace unos días vi a mi hermana María Luisa corrigiendo unos exámenes y hablamos de sus clases; me dijo que los tiempos habían cambiado y había gran necesidad de que los maestros cuidaran las formas, que los alumnos no deberían indignarse porque podrían calificar mal al maestro, lo que tiene un efecto nocivo en el empleo del profesor. “¿Entonces ya no puedes simplemente reprobar al que no estudia?” le pregunté. “No, porque los índices de reprobación juegan en contra del maestro. Creo que a ti ya te hubieran corrido de la universidad.”

 

 

 

Hay una enorme tendencia a cuidar las formas en el ambiente educativo: los maestros tienen que ser respetuosos con el alumno, las directoras de primaria deben dedicar algunas horas a la semana a lidiar con padres enojados porque sus hijos se quejan de los maestros y de los compañeros, hay estadísticas mundiales de bullying y el alumno se ha convertido en un ente que no ha de ser tocado ni con el pétalo de una rosa. En el curso de unas decenas de años, la responsabilidad del aprovechamiento escolar se deslizó del alumno al maestro, y en unos pocos años más ese aprovechamiento es hoy en día un tema que saca roncha en cualquier ambiente educativo, es un tema apestado, y se ha optado mejor por ignorarlo. Gracias a eso, los resultados obtenidos en las pruebas educativas son terribles: México obtiene el lugar 53 dentro de 65 países en la última prueba PISA[1], y a pesar de ello las autoridades educativas de Aguascalientes, razonando que en tierra de ciegos el tuerto es rey, se regodean porque mi Estado obtuvo el primer lugar nacional en matemáticas.

Yo no creo que “la letra con sangre entra”, pero sí creo que no es posible aprender Historia colocando el libro de texto bajo la almohada: hay que leerlo, hacer apuntes, memorizar unos cuantos nombres y fechas, relacionar que México pudo enviar nada más un mexicano a colonizar Texas hacia 1830[2] cuando los norteamericanos enviaron a miles, y hasta después entenderemos por qué perdimos Texas. Ignorando hechos tan esenciales como este, seguiremos jugando el papel de víctima frente a la voracidad imperialista norteamericana, cuando nosotros mismos les facilitamos el camino.

Terminando la universidad, no hay profesor a quien echarle la culpa de que ser rechazados en un empleo, o de no poder acceder a mejores posiciones por falta de preparación. El feliz período de la infancia en que uno tiene siempre superiores que señalen el camino se ha terminado y el exestudiante está atenido a sus propias fuerzas, ya no puede jugar el papel de víctima: se le terminaron los culpables cómodos, nada más queda él mismo.

En este contexto, me parece extraordinario que un proyecto de ley que se está considerando en España: los niños tendrán obligación de colaborar en las tareas domésticas: tender las camas, lavar los trastos de la cocina, barrer y limpiar se convertirán también en responsabilidad de ellos. El punto crucial de la ley es reconocer que junto con los derechos que los protegen del maltrato y obligan a los padres a cuidar de ellos y enviarlos a la escuela, los niños también tienen obligaciones en el hogar.

El meollo del asunto en este proyecto, como en toda ley, es encontrar un balance adecuado entre derechos y obligaciones. El exceso en los derechos crea en el individuo “beneficiado” el perjuicio de volverlo inútil y dependiente, crea en él una vocación de víctima que en cualquier circunstancia escurre el bulto a las obligaciones y en cambio exige porque la ley lo habilita para ello y si el alumno reprueba es porque el maestro no enseña bien. Hoy en día el maestro tiene la obligación de que los alumnos aprendan; la solución que ha encontrado nuestro sistema educativo es declarar que el alumno ha aprendido, aprobándolo.

La obligación de la educación es crear generaciones de jóvenes con conocimientos y fortaleza de ánimo, capaces de enfrentar los problemas y asumir la parte que les corresponde. Crear generaciones de víctimas es alimentar un país débil.

[1] https://jlgs.com.mx/articulos/educacion/campanas-al-vuelo/

[2] Timothy J. Henderson: A glorious defeat, Mexico and its war with the United States; Hill and Wang, New York 2007. En la pág. 70 menciona al General Terán, quien estaba en Texas y envió cartas a los gobernadores solicitando colonizadores para Texas; solamente un maestro de Tula se presentó.

 

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