David Hilbert: Wir müssen wissen, wir werden wissen.

La figura más importante en las Matemáticas entre 1900 y 1930 fue David Hilbert. Cuando se jubiló a los 68 años en 1930, pronunció un discurso en el que establecía la posición que tuvo durante toda su vida con respecto a las Matemáticas y la Ciencia, citando opiniones de los más grandes matemáticos que ha habido. Este pensamiento es importante por la posición que toma frente a los que declaraban

Ignoramus et ignorabimus
Ignoramos, ignoraremos

proclamando que las Matemáticas y la Ciencia, por el contrario, eran la vía para develar los secretos de la Naturaleza.

Das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten, ist die Mathematik; sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, dass unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet. El instrumento que realiza el enlace entre teoría y práctica, entre pensamiento y observación, es la Matemática; ella construye el puente que las une y las vuelve más capaces. De ahí viene el hecho de que nuestra actual cultura, considerada como penetración espiritual y habilidad para dominar la Naturaleza, descansa y está basada en la Matemática.
Schon GALILEI sagt: Die Natur kann nur der verstehen der ihre Sprache und die Zeichen kennengelernt hat, in der sie zu uns redet; diese Sprache aber ist die Mathematik, und ihre Zeichen sind die mathematischen Figuren. KANT tat den Ausspruch: “Ich behaupte, dass in jeder besonderen Naturwissenschaft nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden kann, als darin Mathematik enthalten ist.” Ya lo dijo Galileo: puede comprender la Naturaleza únicamente el que conoce su lenguaje y los signos con que ella nos habla; este lenguaje es la Matemática, y sus signos son los símbolos matemáticos. Kant creó la afirmación “yo digo que en cualquier ciencia natural hay verdadera ciencia solamente en la medida en que contiene Matemáticas”.
In der Tat: Wir beherrschen nicht eher eine naturwissenschaftliche Theorie, als bis wir ihren mathematischen Kern herausgeschält und völlig enthüllt haben. Ohne Mathematik ist die heutige Astronomie und Physik unmöglich; diese Wissenschaften lösen sich in ihren theoretischen Teilen geradezu in Mathematik auf. Diese wie die zahlreichen weiteren Anwendungen sind es, denen die Mathematik ihr Ansehen verdankt, soweit sie solches im weiteren Publikum geniesst. Efectivamente, no dominamos una teoría de la Naturaleza sino hasta que su núcleo matemático es comprobado y completamente descubierto. Sin Matemáticas, la Astronomía y la Física actuales son imposibles; estas ciencias dependen completamente de las Matemáticas en sus partes teóricas. Ellas, así como las otras numerosas aplicaciones que existen, generan la reputación de que gozan las Matemáticas en el público.
Trotzdem haben es alle Mathematiker abgelehnt, die Anwendungen als Wertmesser für die Mathematik gelten zu lassen. GAUSS spricht von dem zauberischen Reiz, der die Zahlentheorie zur Lieblingswissenschaft der ersten Mathematiker gemacht habe, ihres unerschöpflichen Reichtums nicht zu gedenken, woran sie alle anderen Teile der Mathematik so weit übertrifft. KRONECKER vergleicht die Zahlentheoretiker mit den Lotophagen, die, wenn sie einmal von dieser Kost etwas zu sich genommen haben, nie mehr davon lassen können. A pesar de eso todos los matemáticos se han rehusado a ver en las aplicaciones la medida del valor que tienen las Matemáticas. Gauss habla del mágico encanto que la Teoría de Números ha producido en los primeros matemáticos, para no mencionar su riqueza inagotable, que tanto ha influido en todas las demás partes de las Matemáticas. Kronecker comparaba  al teórico de los números con los que han probado los frutos del árbol del loto, quienes habiendo conocido sus delicias, no pueden jamás dejarlo.
Der grosse Mathematiker POINCARÉ wendet sich einmal in auffallender Schärfe gegen TOLSTOI, der erklärt hatte, dass die Forderung “die Wissenschaft der Wissenschaft wegen” töricht sei. Die Errungenschaften der Industrie zum Beispiel hätten nie das Licht der Welt erblickt, wenn die Praktiker allein existiert hätten und wenn diese Errungenschaften nicht von uninteressierten Toren gefördert worden wären. El gran matemático Poincaré sostuvo una discusión con Tolstoi, quien había declarado que perseguir la ciencia por la ciencia era una tontería. Por ejemplo, los resultados obtenidos por la industria no habrían conocido la luz del día si únicamente existieran quienes poseen mentalidad práctica, y si esos resultados no hubieran sido perseguidos por tontos desinteresados.
Die Ehre des menschlichen Geistes, so sagte der berühmte Königsberger Mathematiker JACOBI, ist der einzige Zweck aller Wissenschaft. El honor del espíritu humano, así lo dijo Jacobi, famoso matemático de Königsberg, es el único objetivo de toda ciencia.
Wir dürfen nicht denen glauben, die heute mit philosophischer Miene und überlegenem Tone den Kulturuntergang prophezeien und sich in dem Ignorabimus gefallen. Für uns gibt es kein Ignorabimus, und meiner Meinung nach auch für die Naturwissenschaft überhaupt nicht. Statt des törichten Ignorabimus heisse im Gegenteil unsere Losung:

Wir müssen wissen,
Wir werden wissen.

Hoy no podemos permitirnos creer a los que con expresión filosófica y tono de superioridad profetizan la destrucción cultural y caen ellos mismos en el Ignorabimus. Para nosotros no hay tal Ignorabimus, y en mi opinión tampoco para las ciencias de la Naturaleza. En lugar del tonto Ignorabimus declaramos por el contrario nuestra posición:

Debemos conocer,
conoceremos.


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David Hilbert: Wir müssen wissen, wir werden wissen.

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