Hipótesis de Avogadro

 

1-Torricelli

Hasta el individuo menos interesado en la Naturaleza observó desde siempre que las cosas se encuentran en uno de tres estados: gas, líquido, sólido, y pudo clasificar sus propiedades: los sólidos son compactos, pesados, no se pueden partir o estirar fácilmente; los líquidos se pueden penetrar sin problema, y se esparcen sobre una superficie, escurriéndose hacia las partes más bajas; los gases se pueden penetrar, subir o bajar, tienden a ocupar todo el espacio disponible. También fue claro desde el principio que los sólidos son por lo general opacos y lo que se alcanza a ver es la superficie, los líquidos permiten ver lo que está dentro de ellos, y los gases son en su mayoría transparentes, como el aire. A partir de estas propiedades elementales y a la vista de todos, algunos científicos llegaron a elaborar teorías profundas acerca de la naturaleza de las cosas, en particular llegaron a la teoría atómica; esta historia es un ejemplo de cómo fue posible hacer investigación científica con propiedades e instrumentos sencillos.

Una primera observación en este camino fue ver que puesto que líquidos y sólidos se caen por sí solos y su lugar “natural” está en el suelo o sobre una superficie que los soporte, y de ahí concluyeron algunos investigadores que los gases “suben”, y por lo tanto, no tienen peso. Algunos líquidos son más pesados que otros, por el ejemplo el agua pesa más que el alcohol, y en el caso de los líquidos, el hierro pesa más que la madera; la necesidad de precisión, que surge de una mente inquisitiva pero también de  necesidades prácticas (no es lo mismo cargar una barca de leña que llenarla de piedras; en el último caso, se hunde) llevó a la necesidad de hablar de densidad, que se define como

 densidad

Por ejemplo, el agua tiene densidad 1, ya que un cm3de agua pesa 1 gramo; no es casualidad, el gramo se definió de esta manera. La densidad del mercurio es 13.546, la del osmio es 22.48, etc. Si dividimos la densidad de una sustancia entre la densidad del agua obtendremos el peso específico:

 PesoEspecifico

El mercurio es un metal líquido a la temperatura ambiente, muy pesado, y que ha servido para realizar multitud de experimentos. El italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) lo utilizó para llenar un tubo de vidrio largo, luego volteó boca abajo el tubo y lo colocó sobre una bandeja llena con mercurio. El tubo estaba lleno al ser colocado así, pero el peso de la columna de mercurio hizo bajar el nivel hasta un punto determinado, no se vació el tubo, ¿por qué? La primera razón es que el mercurio es muy denso y no se forman burbujas: si llenáramos de agua el tubo, se vaciaría; la razón que postuló Torricelli fue que el aire pesa también, y que el aire encima del plato con mercurio ejerce una presión hacia arriba sobre el mercurio en el tubo, que se equilibra con el peso del mercurio en el tubo exactamente a 76 cm., si el experimento se realiza a nivel del mar. De esta manera nació el barómetro, que mide la presión atmosférica y sirve, entre otras cosas, para predecir las tormentas. Si el experimento se realiza en la punta de una montaña, la columna de aire es menor, y también es menor la altura del mercurio en el tubo. Así concluyó que el aire tiene peso, aunque sea un material muy ligero: se necesita una columna aire de kilómetros de altura  para compensar una columna de mercurio de 76 cm.

Los experimentos con varios gases mostraron que no todos pesan lo mismo: el más ligero es el H=Hidrógeno, el vapor de agua es más ligero que el aire y por eso el vapor sube, el aire caliente es más ligero que el aire frío, etc. Esta diferencia en la densidad de los diferentes gases es la base del funcionamiento de los globos aerostáticos. Queriendo sacar ventaja al más ligero de los gases, al principio se llenaban de hidrógeno, hasta que se incendió el Zeppelin y los globos perdieron la carrera contra los aviones. Los globos modernos suben porque tienen en la base una flama que calienta el gas adentro del globo, ese aire se expande y pesa menos que la atmósfera, y así es como sube el globo. En este caso, se está aplicando el famoso Principio de Arquímedes, que dice que los cuerpos flotan porque desplazan hacia arriba una cantidad de agua igual al volumen del cuerpo; el globo “flota” en el aire hasta una altura en que la atmósfera está enrarecida se equilibra su peso con el del volumen del globo.

2-Robert Boyle

El estudio de los gases fue el que abrió la puerta al desarrollo de ideas profundas acerca de nuestra concepción del universo. Los griegos ya habían pensado que la materia es divisible hasta cierto punto, que no hay manera de partir y partir la materia en forma indefinida; Demócrito inventó la palabra átomo (literalmente: sin-corte) para referirse a estos ingredientes últimos de la materia. Pero la ciencia griega fue especulativa, no experimental, el atomismo contradecía la experiencia diaria de que el agua y los gases y los metales se pueden dividir y subdividir, y no se volvió a hablar en serio del asunto hasta el siglo XVII, con Robert Boyle (1627-1691), uno de los muchos científicos ingleses que en el curso de tres siglos contribuyeron a cambiar nuestra idea del mundo.

Los gases se pueden dividir y mover muy fácilmente, al revés que los sólidos, por lo general muy compactos, y los líquidos, que se mantienen abajo. Pero pudiendo dividir a los sólidos y líquidos (cuando menos) tanto como uno quisiera, algunas personas llegaron a pensar que el aire era como “granos de arena” que flotaban en el espacio, y por esta razón era muy fácil dividirlos. Esta conjetura fue apoyada por una observación simple: la densidad de la materia puede cambiarse. Ya hemos visto ejemplos: el aire calentado, el agua fría pesa más que el agua caliente (esta última pesa 0.96gm/cm3, y no 1gm/cm3 como el agua fría). Esto apoya el atomismo porque tenemos la misma materia que cambia su acomodo interno (el aire caliente se expande), como si las partículas que forman el aire caliente se acomodaran más separadas que las del aire frío.

Hay otros cambios más drásticos: debajo de 0o, el agua se congela y es sólida; arriba de 100o, el agua se evapora. Los metales pasan de sólidos a líquidos cuando se calientan mucho, para eso están los hornos y  las fundiciones; más aún, a temperaturas altísimas, los metales también se evaporan. Estos cambios del estado de la materia se pueden explicar con la teoría atomista, otra vez, pensando que los átomos que constituyen una barra de hierro pierden su acomodo rígido al pasar de sólido a líquido.

Pero esto son simplemente conjeturas; se requieren cálculos y pruebas muy concretas para poder establecer una teoría de largo alcance, como el atomismo. Lo que vino a ayudar a los científicos fue una propiedad del aire: es comprimible. Las llantas de los vehículos se sostienen porque están infladas con aire a alta presión, que permite una superficie de contacto sobre el suelo suficientemente amplia como para darle amarre, es decir que no se patine, pero también suficientemente suave como para proporcionar confort durante la marcha. Pero las llantas no existían en la época de Boyle, y también él recurrió a un tubo de vidrio, largo, en forma de J. Vació mercurio en la parte superior, y el tubo era suficientemente estrecho como para que no se formaran burbujas de aire y subieran, es decir, el mercurio atrapó el aire que estaba adentro en el tubo. Nada más vació un poco de mercurio, y anotó la posición en que quedaba la parte baja del mercurio, el límite entre el aire atrapado y la columna de mercurio. Vació un poco más de mercurio y observó que el bajaba la posición del mercurio, porque se había comprimido más el aire. Pero Boyle era científico y midió, y se le ocurrió comparar el volumen del aire atrapado contra el peso del mercurio que había en el tubo, y observó una propiedad fundamental: si añadía un peso M del mercurio, el volumen del aire era V; si el peso del mercurio era 2M, entonces el volumen era V/2, si el peso era 3M, el volumen era V/3, etc. En otras palabras, el volumen del aire era inversamente proporcional al peso del mercurio soportado por el aire encerrado, que se puede expresar por la famosa Ley de Boyle:

CodeCogsEqn (5)

  donde P = presión de la columna de mercurio, V = volumen, k = constante.

Este experimento también sostiene el atomismo: cuando se aplica presión sobre un volumen gas, reduciéndolo, los átomos del gas ya no se mueven a sus anchas y entonces empiezan a golpearse entre sí y a las paredes del recipiente con más “ganas”. Con los sólidos y líquidos no pueden realizarse experimentos así; el agua es prácticamente incompresible, el aceite es tan incompresible, que esta propiedad se utiliza en los gatos utilizados para levantar las llantas, y también en las grúas para levantar sus brazos.

3-John Dalton.

La opinión de los griegos acerca de la naturaleza atómica de la materia era puramente especulativa, no experimental: le dieron gusto a la razón, pero avanzaron poco en el conocimiento físico del mundo. Hacia 1800 otro inglés, John Dalton (1766-1844), quien estaba convencido de la teoría atómica, razonó por su cuenta que siendo los átomos tan pequeños no habría manera de conocer su forma, pero que el peso sí podría determinarse por volumen: si supiera cuántos átomos de oxígeno hay en un frasco, pesando el contenido del frasco podría hablarse del peso atómico. No avanzó mucho en el sentido tradicional de “peso” (medido en gramos o kilogramos), pero hizo aportaciones fundamentales al conocimiento de los átomos.

Dalton partió de datos experimentales: 8 gramos de oxígeno + 1 gramo de hidrógeno, mediante el proceso adecuado producen 9 gramos de agua. Como hombre de genio, se hizo la pregunta fundamental:

¿Cuántos átomos de hidrógeno y oxígeno se necesitan para formar una molécula de agua?

Supuso que se requerían uno y uno: por lo tanto, el peso del oxígeno es ocho veces el peso del hidrógeno:

            8 peso(hidrógeno) = peso(oxígeno)

Esto es un avance, pero no es totalmente cierto, porque partió de la hipótesis de que agua = HO, cuando después se averiguó que agua = H2O.  Pero así avanza la ciencia, utilizando hipótesis para sacar conclusiones que después podrán ser verificadas o ajustadas. Dalton compiló una tabla de pesos atómicos, con algunos errores, que otros investigadores corrigieron.

Este científico es muy famoso por la palabra daltonismo, que es la incapacidad del ojo para distinguir algunos colores. Él mismo padecía esa carencia, y supuso que era hereditaria puesto que un hermano suyo también tenía ese problema. Investigó en muchas materias: óptica, meteorología, presión de los gases, gramática inglesa; era un hombre trabajador y meticuloso, sus investigaciones fueron fundamentales para dejar establecida la teoría atómica.

4-Amadeo Avogadro (1776-1856)

Otro pensador de genio fue Avogadro: como Dalton, partió de un hecho comprobado experimentalmente, conjeturó lo que estaba sucediendo y lanzó una hipótesis importantísima. El dato duro era el siguiente:

Evidencia: todos los gases se expanden en la misma proporción ante aumentos iguales de temperatura; si se mantienen a la misma presión dos recipientes con gases diferentes, y si se aumenta la temperatura de la misma manera en los dos recipientes, entonces el volumen del gas en ambos lados crecerá exactamente lo mismo.

El aumento en el volumen se puede hacer colocando el gas en un recipiente que está tapado con un pistón que puede deslizarse, y que ejerce una presión constante sobre el gas. Ya mencionamos aquí un ejemplo, el tubo en forma de J, tapado en la curva, con gas atrapado entre la curva y una columna de mercurio. La evidencia que mencionamos en este caso significaría: si tuviéramos X cm3 de hidrógeno y Y cm3 de oxígeno en dos tubos así, soportando ambos una columna de mercurio de la misma altura (para que ejerza la misma presión en ambos gases), calentemos la temperatura en 10o en ambos tubos. Si el volumen del hidrógeno se expande por 1.24, entonces el volumen de oxígeno también se expandirá por 1.24; los grados de temperatura son simplemente un ejemplo, como el número 1.24; lo importante es que se respeta la proporción de aumento en ambos lados.

Imaginar y diseñar un experimento así requiere ingenio, paciencia y dedicación; Avogadro dio el paso siguiente, preguntándose por qué dos gases cualesquiera mostraban exactamente el mismo comportamiento. Llegó a la conclusión fundamental, la que lleva su nombre:

Hipótesis de Avogadro: Dados dos gases que tienen el mismo volumen y la misma temperatura y presión, entonces los dos gases tienen el mismo número de partículas.

Esta hipótesis tiene grandes consecuencias. Por ejemplo, se puede corregir la estimación del peso atómico del oxígeno: en época de Avogadro se sabía que al descomponer el agua mediante electricidad, se producían 2 volúmenes de H y un volumen de O, lo que quería decir que la molécula de agua contenía 2 átomos de hidrógeno, no uno solo; es decir, la fórmula del agua es H2O. Por lo tanto, el peso del oxígeno NO es 8 veces el peso del hidrógeno, sino 8×2 = 16 veces. Aceptando que el peso atómico del hidrógeno es 1, entonces el peso atómico del oxígeno es 16, que es efectivamente el dato correcto.

5-Razonamiento científico.

Hoy en día se insiste en convertir en ciencia cualquier cosa, hasta de “ciencia política” se habla, imagínese usted. Las ciencias experimentales como la Física trabajan en la forma que se ilustró aquí para Boyle, Dalton y Avogadro: parten de un hecho experimental cuantitativo, es decir, con medidas precisas. El científico piensa en el significado de ese hecho y se pregunta qué pasa si se modifica tal o cual condición, por ejemplo qué pasa si en vez de medir la columna de mercurio al nivel del mar, se hace a 2000 metros de altura; conjetura que la columna será más chica que 76cm, porque la columna de aire a 2000 metros es más corta que la columna a 0 metros; verifica su conjetura, midiendo ambas columnas de mercurio. A partir de este dato, puede asegurar con certeza que el aire también pesa.

De los ejemplos mencionados, el más visionario en mi opinión es el de Avogadro, porque entre otras cosas implica que el tamaño de los átomos en un gas es despreciable con respecto al volumen que se mide. Una molécula de oxígeno, O2, ocuparía prácticamente el mismo espacio que una de bióxido de carbono, CO2, aunque aquí se le haya juntado un átomo de carbono. A nivel macroscópico, por ejemplo en un litro de gas, las moléculas de ese gas ocupan un espacio enormemente pequeño, y casi todo el litro está lleno de nada.


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