El árbol del paraíso

 

Hay un enorme paralelo entre dos historias: el relato bíblico de Adán y Eva expulsados del paraíso por haber comido el fruto del árbol del bien y del mal, y la leyenda de la caja de Pandora. Ella fue la primera mujer en la Tierra, quien es dada en matrimonio a Epimeteo, hermano de Prometeo, el que había robado el fuego a los dioses para entregarlo a los humanos. Como presente de bodas, Pandora recibe un regalo misterioso, una tinaja grande –mal traducida como “caja”- que no debería abrir por ningún motivo. La curiosidad puede más que la advertencia, Pandora abre la tinaja y escapan todos los males del mundo. Al final queda un pájaro pequeño en el fondo, simbolizando la esperanza.

La curiosidad que mató al gato, esa característica grabada a fuerza de genes en nuestra personalidad, también llevó a Pandora a abrir la tinaja, como hizo que Adán y Eva a comieran de la fruta prohibida; ambos comportamientos son semejantes y estaban predestinados por nuestra naturaleza. Lo que surgió después de conocer lo que había sido un secreto, lo padece la humanidad entera en ambas historias.

El hombre curioso por excelencia es el científico. Esa ansia de saber lo que no sabemos, de cuestionarse el porqué de las cosas, de elaborar hipótesis sobre lo que pasaría en una circunstancia y en otra, es una de las características más sobresalientes de nuestra especie, una de las que nos distinguen del gato, del chango y de todas las demás seres vivos. Laboriosamente y en sufrimiento ha ido retrocediendo la pregunta “¿por qué?” y nos hemos conformado con responder, a medias, el “¿cómo?”, ya que nunca llegamos a conocer la esencia de las cosas, solamente hay apuntes acerca de su comportamiento. Newton descubrió y formuló la ley de la gravitación universal, diciendo que la fuerza de atracción F que ejerce la un cuerpo sobre otro es

 

F    =

 

G

m1m2
——
   r2

Donde G es la constante de gravitación universal, m1  m2 son las masas de los dos cuerpos y r es la distancia que los separa. Es una ley que explica el cómo (los cuerpos se atraen de cierta manera), pero no explica el por qué. Nadie sabe qué es la gravitación, solamente tenemos algunas ideas acerca de su comportamiento. Podemos responder a preguntas interesante, como la siguiente:

Un objeto es lanzado hacia arriba, verticalmente, con una fuerza F, desde el nivel del suelo. En su vuelo, alcanzará una cierta altura, y luego, cuando pierda totalmente el impulso hacia arriba (porque la gravedad de la Tierra lo jala hacia abajo), comenzará a descender. Sea T1 = el tiempo que tarda el objeto desde que es lanzado hacia arriba hasta alcanzar su máxima altura, y T2 = el tiempo que tarda desde que empieza a bajar hasta que llega al suelo. ¿Cuál de los dos es más grande, T1 o T2? ¿O son iguales?

La respuesta tiene que ver con la ley de conservación de la energía y está al final de este artículo, pero sugiero intentar un razonamiento propio y después compararlo con la solución propuesta.

Preguntas como ésta se las hace un científico, quien es devorado por la curiosidad hasta que crea una respuesta o la encuentra en las obras de otra persona. Usualmente los descubrimientos son inofensivos de por sí, como la invención de la rueda; casi siempre se saca provecho al nuevo conocimiento, como la vitamina C que eliminó el escorbuto en los viajes largos por más; de vez en cuando aparece algo en el horizonte de la ciencia que es sospechoso de destrucción desde un principio. Tal fue la historia de la radioactividad y las bombas nucleares.

A principios del siglo XX se descubrió que ciertas sustancias espontáneamente se descomponen en otras con el paso del tiempo, y se pudo calcular la vida media de algunas de ellas, es decir el tiempo en que la mitad de una sustancia se convierte en otra. El radio-226 se convierte en radón con vida media de 1600 años, el uranio en torio con vida media de 4.47 billones de años, etc. Inmediatamente los científicos empezaron a hacerse preguntas con respecto a la radioactividad, principalmente

¿Qué pasa con un átomo de la sustancia X al descomponerse en otro de la sustancia Y?

En su búsqueda de respuesta, encontraron que esta descomposición va acompañada de liberación de energía, en la forma de partículas subatómicas (neutrones, rayos alfa, beta) que salían despedidas a gran velocidad. La ruptura de un átomo de uranio producía una cantidad muy pequeña de energía, pero dado que existen billones de átomos en cualquier muestra, existía la posibilidad teórica de producir mucha energía de esta manera, tanta, que superaría el poder de cualquier otro aparato inventado hasta el momento, incluyendo las bombas tradicionales de pólvora, dinamita, TNT y otros explosivos. Es decir, en teoría podría producirse una bomba enormemente destructiva si se conocía y se dominaba suficientemente el mecanismo de decaimiento radioactivo.

No todos los científicos tienen mentalidad destructiva, pero los tiempos estaban para la destrucción. Hacia 1939 el porvenir presagiaba guerra y cada bando trataba de allegarse las mejores armas. Muchísimos científicos de primer orden habían emigrado de Alemania a Estados Unidos, pero había talento suficiente en ambos lados para continuar con estas investigaciones. La teoría decía que en la reacción de decaimiento radioactivo

U235 —> Th231  +  E,      E=energía liberada

la cantidad E era realmente grande, potencialmente destructora. El problema es que el uranio U-235 decae en torio Th-231 en billones de años, y la energía distribuida en un tiempo tan largo es inutilizable para efectos humanos. Naturalmente, la alternativa era aumentar la tasa de descomposición del uranio, pero no se sabía cómo. Algunos científicos realizaron el experimento de bombardear elementos varios con todas la partículas que tuvieran a su alcance, en particular con neutrones, con la idea de observar el resultado, y tratar de establecer una realidad científica. Tirando con escopeta (cualquier partícula contra cualquier elemento) hay certeza de atinarle alguna vez a la combinación adecuada, pero es un método muy lento. Los experimentos de Fermi decían que un elemento ligero bombardeado con neutrones produce un elemento radioactivo, pero los elementos pesados bombardeados producían varios elementos radioactivos diferentes. En particular, si este elemento tenía menos de tres isótopos[1] entonces producía un elemento radioactivo, que teniendo su propia vida media, más tarde se transformaba en otro elemento.

Lise Meitner en Copenhagen se hacía la siguiente pregunta en 1935: ¿por qué el uranio produce muchas sustancias radioactivas cuando se esperaría, de acuerdo a Fermi, que produjera solamente una? A Fermi le dieron el Nobel en 1938 y aprovechó la ocasión para emigrar a Estados Unidos. Los experimentos con el bombardeo de sustancias mediante neutrones dieron el paso trascendental de empezar a medirse, en este caso utilizando un contador Geiger, y las medidas confirmaron que efectivamente se liberaba mucha energía, en teoría aprovechable para muchos fines. La anécdota cuenta que Fermi también utilizó un Geiger, pero como era muy cuidadoso, cubrió el uranio con una capa delgada de aluminio, un elemento inerte que absorbía las partículas que no le interesaban, ya que él quería ver los nuevos elementos resultantes de la descomposición radioactiva, no tenía interés en neutrones producidos o en rayos alfa y gama. En Suiza, Paul Scherer bombardeaba torio con neutrones y observó que el contador Geiger daba lecturas muy altas, pero creyó que estaba descompuesto y no continuó con esa línea; posiblemente de esta forma se evitó que Alemania se aprovechara de los descubrimientos de Scherer para avanzar en teoría atómica.

Los científicos descubrieron que los neutrones lentos eran más fáciles de capturar por un núcleo, partirse y producir otro elemento, sencillamente porque al viajar con menor velocidad el átomo tenía mayor oportunidad de capturarlo al pasar cerca de él. La solución, aparentemente, era bombardear con neutrones lentos y buscar la manera de que los núcleos escindidos (los que habían atrapado un neutrón viajero) produjeran más neutrones lentos junto con la nueva sustancia, creando así una reacción en cadena. Este fenómeno es semejante al de la dispersión de las enfermedades: el lugar donde se puede infectar al mayor número de gente es precisamente donde hay más gente y el portador se mueve más lentamente, como un vagón del metro a las siete de la mañana.

En el verano de 1939 la comunidad científica había alcanzado la convicción de que tarde o temprano, siguiendo por ese camino, alguien descubriría la manera de generar una reacción en cadena liberando enormes cantidades de energía, es decir crearía una bomba nuclear. Las dificultades con Alemania exacerbaban la natural suspicacia del hombre contra el hombre, y un grupo de científicos decidieron buscar la forma de acercarse al presidente Roosevelt y plantearle esta idea. El científico de más renombre era Einstein; Leo Szilard y Edward Teller viajaron a visitarlo para proponer que firmara una carta en donde planteaban al presidente las siguientes ideas:

  1. El Uranio puede ser una fuente importante de energía.
  2. Los experimentos de Fermi y Szilard en Estados Unidos, y de Joliot en Francia demostraban que efectivamente era posible generar una reacción en cadena.
  3. Puede utilizarse este descubrimiento para crear una bomba muy poderosa.
  4. Se sugiere empoderar a alguien de la confianza de Roosevelt para que sirva de enlace con las altas esferas del gobierno, para que acelere el trabajo experimental, reclutando científicos y financiando sus experimentos.
  5. Alemania ha suspendido la venta del uranio producido en Europa, lo que hace suponer su intención de avanzar en líneas semejantes a las planteadas en esta carta.

Se trata de un documento totalmente científico: objetivo, sin lugar a sentimentalismo, sin especulaciones descabelladas, hablando de lo que los experimentos señalan, de lo que puede hacerse y con toda probabilidad se hará. Es notable que brille también por su ausencia el tacto político, ya que se trata de una carta dirigida al presidente que en realidad es una orden[2], pero la carta llegó poco después de la invasión alemana a Polonia (1º de septiembre de 1939) y Roosevelt, si acaso lo pensó, se tragó su orgullo de primer mandatario y accedió a crear el famoso Proyecto Manhattan, que reunió en el desierto de Nuevo México a lo que es probablemente  la mayor concentración de materia gris que se ha visto en toda la historia del mundo, y que tuvieron éxito en sus trabajos experimentales y de diseño para crear la bomba atómica.

En junio de 1945, con Alemania rendida y Japón a punto de caer, Teller recibió una carta de Szilard en donde exponía sus razones para NO lanzar la bomba sobre Japón. Invitaba a los científicos que habían participado en el Proyecto  Manhattan a pedir al presidente que no usara la bomba contra el enemigo, dando a entender que la derrota de Japón era ya un hecho consumado. Fue un último llamado de conciencia para los científicos, pero Teller consultó el asunto con Oppenheimer, su jefe, quien le dijo que el uso de los desarrollos científicos estaba en manos de los políticos, no de los científicos, convenció a Teller, quien contestó a Szilard diciendo que no podrían prohibirse las armas, que en realidad la supervivencia de la humanidad radicaría en la eliminación de las guerras, y para ese fin, lo que se necesitaba era un arma tan poderosa que usándola, causaría tal destrucción que sería preferible nunca usarla. Para ese fin, era necesaria una demostración a costa de los japoneses.

La bomba cayó sobre Hiroshima y Nagasaki, Japón se rindió, y no ha vuelto a darse un uso de armas nucleares en el curso de ninguna guerra. Los países que grandes que las poseen (EEUU, Rusia, China) tienen demasiado que perder y han llegado a un acomodo con el resto de las naciones como para preferir que nadie las use. Yo creo que de buena gana Israel bombardearía Teherán, pero el temor a las represalias (me imagino que los árabes de todo el mundo se dedicarían a matar judíos donde los hallaran) impide e impedirá que Israel siga ese camino. Pakistán no tiene una guerra que pelear con armas nucleares, y solamente queda Corea del Norte, dirigida por Kim Jong-um, quien está tan cuerdo como Trump: ambos se salen del esquema de análisis racional de análisis de pérdidas y ganancias que haría un líder en sus cinco sentidos frente a un escenario de guerra nuclear. En favor de Corea del Norte hay que decir que hace tiempo hubiera corrido la suerte de Gadaffi en Libia y de Saddan en Iraq, si no tuviera armas nucleares. El hecho de poseerlas ha enfriado hasta el momento el ánimo belicoso de los Estados Unidos y su vocación mesiánica de imponer por la fuerza la “democracia” en todos los rincones del mundo. Pero estos factores disuasivos funcionan cuando son sometidos a un análisis racional basado en hechos, algo que parece totalmente ajeno a la personalidad de Trump.

Y entonces, nos encontramos con que la Humanidad ha abierto la caja de Pandora, hemos comido el fruto de la ciencia del bien y del mal, tenemos encima de nosotros una negra nube de holocausto nuclear, y nuestra esperanza es que estos dos personajes no pasen de las palabras, que nunca lleguen a los hechos. Con gran razón describe la leyenda a la esperanza, aparecida al final de la caja de Pandora, como una pequeña avecilla y no como un águila.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA. Cuando una bala o cualquier objeto es lanzado hacia arriba, tiene una energía cinética k, y a medida que sube pierde velocidad (perdiendo energía cinética) por la fuerza de la gravedad, pero gana energía potencial, es decir la fuerza hacia abajo. Al final de su camino de subida, cuando ha agotado la energía cinética y su velocidad de subida es cero, empieza a bajar. Sea K0 la energía cinética con que sale disparado hacia arriba el proyectil, y sea P0 la energía potencial que ha adquirido a medida que subió. Si K0 = P0 entonces cuenta con la misma energía cuando está abajo, iniciando el recorrido, que cuando está en su punto máximo, cambia nada más la orientación: al arrancar la energía lo empuja hacia arriba, al llegar al punto máximo lo empuja hacia abajo, y en ese caso podemos suponer que se tarda lo mismo de subida que bajando. Pero hay que hacerse la pregunta

¿Es cierto que K0 = P0?

La respuesta es no, porque al subir el objeto tiene que ir venciendo la resistencia del aire, y eso disipa la energía en una forma que no es reversible; en otras palabras, parte de la energía cinética se pierde moviendo el aire o calentando la superficie del objeto, como les pasa a los meteoritos que llegan a la Tierra con gran velocidad y se incendian. Por lo tanto, al llegar al punto máximo tiene menos energía potencial P0 que la energía cinética K0 con que empezó, lo que significa que a alturas iguales, de subida lleva más energía (y va a más velocidad) que de bajada. Si viaja más lentamente de bajada que de subida, se tarda más en bajar que en subir.

[1] Los isótopos de una sustancia tiene el mismo número atómico, es decir los mismos neutrones y protones, pero varía el número de electrones, por ejemplo U235 y U238.

[2] Solamente Leo Szilard era capaz de darle instrucciones al presidente.


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